Sim, basicamente há dois componentes no modelo de Kelly.
Probabilidade de ganhar - a probabilidade de um qualquer trade dar um retorno positivo
Rácio ganhos/perdas - os montantes totais de trades positivos, divididos pelos montantes totais de trades negativos
Estes dois factores são então inseridos na equação de Kelly:
Kelly % = G – (1 – G) / R
Onde:
G = probabilidade de ganhar
R = rácio de ganhos/perdas
A percentagem de Kelly é o resultado desta equação.
Já agora aproveito para deixar duas mensagens do Cem sobre o assunto, já que não conheço ninguém que perceba mais sobre a matéria do que ele.
"A fórmula de money management que uso tem a haver com a fórmula de Kelly ( que é uma aplicação particular do Optimal f) corrigida para baixo, dividindo os resultados por perto de 1,6 em posições longas, para fazer face aos drawdowns expectáveis para 20 anos de trading, e corrigida por uma divisão por 3,2 para as posições curtas, onde as probabilidades de sucesso baixam visivelmente face à performance em posições longas.
Cem"
"Recentemente, perto do final do ano de 2003, dei-me ao trabalho de inventariar todas as trades de testes e trading real efectuadas pelo "Perdigueiro", tendo em conta o slippage e comissões envolvidas em cada negócio específico.
Os valores a que cheguei foram sensivelmente os seguintes, após umas centenas de trades simuladas em períodos que atravessaram bull e bear markets:
-Taxa de sucesso líquida por negócio efectuado: 59%.
-Média de lucro líquido em trades vencedoras: +12,3% ( duração média de permanência aproximada de 3 meses ).
-Média de prejuízo líquido em trades perdedoras: -6,4% ( duração média de permanência aproximada de 1 mês ).
Colocando estes rácios numa vertente estatística que me permite calcular a qual o valor óptimo de capital a alocar em risco para cada trade para a obtenção do perfil de lucros mais rápido, tendo em conta o risco de falência que está sempre envolvido, foi aplicada a fórmula de Kelly que calcula o valor do "Optimal f" que permitiu chegar à conclusão que o ideal seria aplicar em cada trade cerca de 37% do capital disponível.
Estes 37% têm no entanto um problema e daí a razão de não poder usar de forma chapada todo este valor em margens, é que as perdas num conjunto de 100 trades não são todas iguais a 6,4% em 41 ( = 100 - 59 )dessas trades. Isto é um modelo teórico aproximado porque na realidade existem dispersões violentas em volta dessa média e nos extremos existem valores negativos que podem ser bastante acentuados, suponham uma série de 4 trades seguidas com: -4,5% ; -19,7% ; -6,1% ; -11,7%. Isto equivale a um drawdown ou desaparecimento de capital na casa dos 42%! Não é possível enfrentar um embate destes usando este tipo de risco.
Os crashes existem e estão sempre presentes no nosso subconsciente para nos alertar de que forma podemos esbater ou eliminar as suas consequências quando um dia inevitavelmente ele nos surgir pela frente contra as nossas posições.
Para quem detem posições de um dia para o outro, mesmo usando stops, não há nada que possa fazer face a gaps monstruosos a menos que baixe francamente a alavancagem da carteira.
As regras para aplicar um coeficiente de segurança adicional à fórmula de Kelly não são consensuais mas pessoalmente penso que se podem consensualizar à volta do conceito que se segue e que é o seguinte: para evitar a situação extrema de falência de uma carteira alavancada durante determinado período, deve ser calculada a probabilidade da magnitude máxima do drawdown envolvido.
Pegando no exemplo do sistema do "Perdigueiro", se estiver a usar como margens médias os futuros de vários índices que permitem utilizar alavancagens de 10 vezes o valor dos subjacentes, a ser utilizado o capital total disponível bastaria que houvesse um dia um crash ou uma perda superior a 10% para a carteira ir à falência! Usando apenas 37% do capital disponível em cada trade esse drawdown ou crash teria de ter uma extensão de 27% ( 100% = 27% x alavancagem de 3,7 ).
A questão que se põe é esta: é possível ao longo de 20 anos previsíveis de trading ter de enfrentar uma situação de uma perda de 27% no activo subjacente estando alavancado 3,7 vezes?
A resposta é infelizmente positiva, pois esse valor dos 27% foi exactamente o valor estatístico calculado para a magnitude previsível de um crash terrível, numa distribuição de grau de confiança estatístico não vir a ser ultrapassado com 95% de certeza, num período aleatório de 20 anos de mercados com volatilidades históricas idênticas à média dos últimos 5 anos.
O que fazer então? Resta uma opção: diminuir ainda mais a alavancagem a usar em cada trade usando um coeficiente de segurança de perto de 1,5 aplicado ao factor de alavancagem do "Optimal f" : 3,7 / 1,5 = alavancagem máxima de segurança admitida de 2,5! Aí o drawdown de falência já andaria nos 40%...
Ao passar de 3,7 para 2,5 mesmo assim ainda não me sinto reconfortado de todo porque o risco de falência está aí sempre presente, a qualquer altura do dia ou da noite, e até pode suceder um crash ainda superior a uns terríficos 40% que possam vir a ser ultrapassados, um atentado nuclear da Al-Qaeda, sei lá...
É por isso que quando me falam em alavancagens de 10, 20, 100 e 200 (!!!) fico estarrecido, não pode ser trading racional por muito bom que seja um sistema, porque aí o "slippage", a volatilidade intraday e as margens permitidas comem qualquer risco desmesurado isolado que se corra ou queira correr, tudo cai fora de um controle racional objectivo, é a mera sorte a funcionar num tiro no escuro... e se não fossem os stops, ai Jesus!
Defesa do capital existente, sempre! É bom não perder de vista este simples objectivo, no fundo é o que nos mantem a todos ainda nesta actividade...
Tenham um bom dia e os pés bem assentes na terra.
Cem"
E aproveito para deixar dois links que uma vez aqui deixaram:
O Clubeinvest.com informa que nenhuma da informação
aqui facultada deverá ser entendida como conselho ou recomendação
de qualquer tipo de transacção ou investimento.
