Dado existirem algumas dúvias sobre o que é e como usar as retracções de Fibonacci, aqui fica um Artigo onde tentarei abordar o tema da maneira mais explícita possível.


As Retracções de Fibonacci são baseadas em uma sucessão de números-chave identificados por Fibonacci.

Fibonacci, só conhecido por este nome após a sua morte e de nome Leonardo de Pisa, nasceu em Pisa na Toscânia 1170 e julga-se ter falecido em 1250.

Leonardo de Pisa (Fibonacci) , iniciou os seus estudos matemáticos com professores islâmicos na actual Argélia dado o seu Pai ser chefe de um entreposto comercial nessa área.
Leonardo de Pisa era um viajante e buscava o conhecimento e a informação por onde passava (Egipto, Síria, Grécia e Sicília) procurando os estudiosos Islâmicos.

Leonardo assinava como, Leonardo Bigolho, que significa em Toscano "Viajante".
Leonardo também assinava fillius bonacci (filho de Bonnacio, pensa-se que o seu Pai se chamava Guilielmo Bonnacci). 

Em 1202 Fibonacci escreve um livro baseado na Aritmética e Álgebra, chamado Líder Abaci  (Livro do Ábaco ou do Cálculo) e neste inclui regras para cálculo indo-árabes como diversos problemas, que incluem questões, certamente muito úteis aos mercadores, como o cálculo de juros, conversões monetárias, medidas, e outro tipo de problemas que Fibonacci resolve recorrendo a diversos algoritmos e métodos, entre eles o método da falsa posição e a resolução de equações quadráticas.

Neste livro, Fibonacci deu inicio à descoberta daquela que é hoje conhecida como a Sequência Fibonacci e que nasceu como resposta para um problema que seria saber-se quantos coelhos se reproduzem num ano a partir desse par.

Essa sequência é : 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55,89,144...etc , cada número é o resultado da soma dos dois números que o precedem. Esta sequência só foi denominada "Sequência Fibonacci" no Século XIX pelo matemático francês Edouard Lucas.



A Sequência de Fibonacci é qualquer coisa de espantoso matematicamente existindo inúmeras relações entre esta e até a própria natureza.

Uma das características desta Sequência é o facto de cada número ser sempre 1.618 vezes maior que o número anterior. Esta relação comum entre cada número na Sequência foi a fundação Ratios comuns usados nas Retracções usadas na Análise Técnica.

A Percentagem de 61.8%, também conhecido como "Golden Ratio", é encontrado dividindo um número da Sequência pelo número que se lhe segue.
Por Exemplo: 13/21= 0.6190


A percentagem de 38.2% é encontrada dividindo um número da Sequência pelo número que esteja dois lugares á frente.
Por exemplo: 55/144=0.3819

A Percentagem de 23.6% é encontrada dividindo um número da Sequência pelo número que esteja três lugares à frente.
Por Exemplo: 8/34=0.2352

Até hoje ainda ninguém conseguiu explicar o porquê, mas a realidade é que estes Ratios passaram a ter uma importância absoluta nos Mercados Financeiros. Estes valores determinam os pontos críticos onde possam existir reversões no preço.

Com o passar dos anos os Analistas Técnicos passaram a usar a retracção de 50%.
Esta não é uma retracção calculada pela Sequência Fibonacci, mas tornou-se usada pelos analistas por representar isso mesmo ou seja o preço retrai 50% do movimento efectuado entre dois determinados pontos e actua como suporte (no caso de uma tendência ascendente) para novas subidas.

Para o uso na Análise Técnica obviamente não é necessário realizar todas estas contas em papel e caneta, dado que qualquer ferramenta gráfica que se preze inclui o cálculo automático destas retracções.

Para isso será necessário encontrar dois pontos de referência como um fundo e um topo.
Estes podem ser encontrados em vários tipos de Time-Frames. Desde um fundo e um topo com um espaço de 1 ano ou 1 semana.
Usando a ferramenta, inclusa na sua ferramenta gráfica para o cálculo de retracções, traça-se a distância entre o mínimo da sessão mais baixa do fundo e o máximo da sessão mais alta do topo.  Automaticamente irão aparecer calculadas as retracções para o futuro.




Eu sou um dos primeiros a dizer constantemente que a Análise Técnica é uma Arte que deve ser redescoberta todos os dias para poder evoluir. Por isso o que hoje é certo na AT amanhã pode ser errado. Contudo a leitura clássica das Retracções de Fibonacci passam por após um significativo movimento ascendente (ou descendente para os Shorters) o preço têm tendência a regressar ao seu anterior nível, corrigindo uma parte (por vezes a totalidade) do seu movimento inciial.

O preço Suporte ou Resistência (conforme a tendência anterior) perto ou no nível exacto de uma Retracção (eu considero as retracções tão exactas que o perto para mim é uma diferença mesmo muito pequena) no curso do seu movimento recíproco.



Para todos os efeitos esta é uma Ferramenta de Previsão Futura com todas as dúvidas que se podem colocar sobre o uso destas. Contudo, para tirar dúvidas basta abrir históricos e experimentar os fascinantes resultados.

De seguida deixo alguns gráficos de exemplo que eu criei, primeiro do QQQQ e depois, para não dizerem que nunca olho para o Mercado Português, para o PSI20

Espero que tenham gostado...ou no mínimo não adormecido. 
Deste vosso Amigo

Rui Pedro

olá rui pedro,sou seu leitor do tempo do onbolsa (penso tratar-se da mesma pessoa) e folgo muito em vê-lo em actividade novamente.
Apenas escrevo este post para lhe dar os parabéns por esta lição, que além de completissima é bastante esclarecedora.Eu torrei a minha carteira no final de 2002 e acabei por perceber que a minha estratégia era tão complicada que nem eu a conseguia perceber eheh.
Entre várias, uma dúvida que sempre tive era como usar estas retracões e agora fiquei bastante ilucidado.
Mais uma vez os meus parabéns por tão ilustre e completa aula de análise técnica.
joão gonçalves

Das relações da matemática de fibonnaci com a natureza, penso que vale a pena dar uma vista de olhos no artigo publicado pela
Isabel Neves,pela Maria joão Silva, e pela Rita Liberato -Faculdade de
Ciências-Lisboa).É delicioso.
O acesso é:
http://www.educ.fc.ul.pt/icm/icm99/icm41/introducao.htm

Citação de: insidetrader2000 em Março 19, 2007, 00:16
olá rui pedro,sou seu leitor do tempo do onbolsa (penso tratar-se da mesma pessoa) e folgo muito em vê-lo em actividade novamente.
Apenas escrevo este post para lhe dar os parabéns por esta lição, que além de completissima é bastante esclarecedora.Eu torrei a minha carteira no final de 2002 e acabei por perceber que a minha estratégia era tão complicada que nem eu a conseguia perceber eheh.
Entre várias, uma dúvida que sempre tive era como usar estas retracões e agora fiquei bastante ilucidado.
Mais uma vez os meus parabéns por tão ilustre e completa aula de análise técnica.
joão gonçalves

Olá joão

Sim é verdade trata-se da mesma pessoa que escrevia, e ainda hoje com muito orgulho, a coluna Era uma vez a AT.

Quanto ao seu elogio agradeço mas não fiz mais que qualquer outra pessoa, que tivesse lido um livro sobre o assunto, faria.
de certo modo este artigo foi para recordar o sbonsvelhos tempos em que gozava imenso a escrever artigos didáticos.

Um grande abraço
Rui Pedro

Citação de: Quim em Março 19, 2007, 01:08
Das relações da matemática de fibonnaci com a natureza, penso que vale a pena dar uma vista de olhos no artigo publicado pela
Isabel Neves,pela Maria joão Silva, e pela Rita Liberato -Faculdade de
Ciências-Lisboa).É delicioso.
O acesso é:
http://www.educ.fc.ul.pt/icm/icm99/icm41/introducao.htm

Fiquei curioso mas o link para o trabalho não funciona

Abraço

Rui Pedro

Ora como esta é a minha primeira intervenção neste fórum, queria desde já dar
os meus parabéns a todos os que nele participam com artigos interessantíssimos
como o do Rui Pedro sobre as "Retracções de Fibonacci" e o do tiagoandrade pelo
seu artigo "Kit do Investidor" pois compilou uma série de posts para os NewBies,
como eu, que estou empenhado em aprender sobre este vasto mundo que são os
investimentos em bolsa.

Gostaria de informar que o link que foi sugerido pelo Quim está, de facto, correcto.
Deixo aqui o link que dá acesso ao índice do trabalho em questão.

http://www.educ.fc.ul.pt/icm/icm99/icm41/


Um grande abraço a todos.

Citação de: Rui Pedro em Março 17, 2007, 23:58

Em 1202 Fibonacci escreve um livro baseado na Aritmética e Álgebra, chamado Líder Abaci  (Livro do Ábaco ou do Cálculo)

O nome correcto é "Liber Abaci",
"Liber" em latim quer dizer "Livro".

Citação de: Rui Pedro em Março 17, 2007, 23:58

A Sequência de Fibonacci é qualquer coisa de espantoso matematicamente existindo inúmeras relações entre esta e até a própria natureza.

Se uma pessoa dedicar tempo suficiente aos números,
poderá encontrar inúmeras relações entre estes e a realidade... pois o mais provável, como a probabilidade sustenta, é existirem acasos!...Por muito estranha que esta ideia pareça a quem não está habituado a lidar com números.

Por isso até eu ver uma argumentação sólida sobre a aplicação da sequência de Fibonacci à análise técnica, terei sempre reservas quanto à sua crebilidade.

Citação de: Rui Pedro em Março 17, 2007, 23:58
Uma das características desta Sequência é o facto de cada número ser sempre 1.618 vezes maior que o número anterior....

Incorrecto.
A razão entre dois números consecutivos da sequência, é que tende para a razão de ouro, à medida que os números envolvidos nessa razão, crescem para + infinito(em valores absolutos).

Citação de: Rui Pedro em Março 17, 2007, 23:58
A Percentagem de 61.8%, também conhecido como "Golden Ratio", é encontrado dividindo um número da Sequência pelo número que se lhe segue.
Por Exemplo: 13/21= 0.6190

Incorrecto,
a razão de ouro é:    [1 + sqrt(5)] / 2

E nunca é igual à razão entre 2 números consecutivos da sequência de Fibonacci !