A Estatística Enganadora

Quando alguém apresenta uma estratégia de investimento com «retorno de 15% ao ano nos últimos 20 anos», a primeira pergunta deveria ser: quantas estratégias foram testadas para encontrar esta? Se testou 1.000 estratégias diferentes e está a mostrar a melhor, o resultado é estatisticamente esperado — mesmo com estratégias puramente aleatórias. Bastam dados suficientes e tentativas suficientes para que algo pareça extraordinário por puro acaso.

O mesmo se aplica a acções, a fundos, a traders e a «gurus». Se 10.000 pessoas atiram uma moeda ao ar 20 vezes, pelo menos uma vai acertar 20 vezes seguidas. Essa pessoa pode genuinamente acreditar que «tem um dom» — e milhares de pessoas podem segui-la. Mas o que realmente aconteceu foi estatística aplicada a um número grande de tentativas.

Quando vir «este fundo bateu o mercado 15 anos seguidos», pergunte: de quantos fundos começaram ao mesmo tempo? Se começaram 500 e só mostramos os que sobreviveram, estamos a confundir selecção com competência. É a versão financeira de disparar contra uma parede e desenhar os alvos à volta dos buracos.

Nos Fundos

Estudos mostram que 30-40% dos fundos activos fecham num período de 10 anos (por mau desempenho). Os que sobrevivem são, por definição, os melhores. Quando a indústria anuncia que «o retorno médio dos fundos foi X%», está a falar dos sobreviventes — ignorando os que morreram. O retorno real (incluindo os que fecharam) é significativamente inferior.

A Morningstar e outras agências de classificação de fundos publicitam frequentemente os fundos com 5 estrelas. Mas essas estrelas são atribuídas com base em desempenho passado — dos fundos que ainda existem. Os fundos que tiveram 1 estrela e fecharam desaparecem da base de dados. É como avaliar a qualidade de uma escola olhando apenas para os alunos que se formaram — ignorando os que desistiram.

Nas Acções

Os índices como o S&P 500 sofrem do mesmo viés: as empresas que falham são removidas e substituídas pelas emergentes. O historial do índice parece melhor do que a experiência do investidor médio — que pode ter detido as que saíram.

O S&P 500 de 2000 e o S&P 500 de hoje são índices fundamentalmente diferentes — mais de metade das empresas mudaram. Quando alguém diz «o S&P 500 rendeu X% desde 1990», está a falar de uma versão do índice que se auto-selecciona: remove as fracassadas e inclui as vencedoras. O investidor que comprou as 500 empresas originais em 1990 e nunca ajustou teve uma experiência muito diferente.

Nos «Gurus»

Dos milhares de analistas e traders que fazem previsões públicas, lembramo-nos apenas dos que acertaram. Os que erraram são esquecidos. Michael Burry acertou no subprime e é celebrado. Centenas de outros fizeram previsões apocalípticas que não se concretizaram — ninguém sabe os seus nomes.

O próprio Burry é um exemplo interessante: depois do subprime, fez várias previsões pessimistas que não se concretizaram. Mas a narrativa de «o homem que previu a crise» sobrevive porque a memória colectiva retém a vitória espectacular e esquece os erros subsequentes. Se Burry nunca tivesse acertado no subprime mas tivesse feito exactamente as mesmas previsões falhadas depois, seria apenas mais um pessimista que ninguém segue.

Survivorship Bias nos Negócios

«A maioria das empresas de sucesso começou numa garagem» — ouvimos isto sobre a Apple, a Amazon, a Google, a HP. A conclusão implícita é que começar numa garagem é um bom sinal. Mas milhões de empresas começaram em garagens e falharam. A garagem não é o ingrediente do sucesso — é apenas o local onde o sucesso e o fracasso começam igualmente.

Isto é directamente relevante para quem investe em startups ou em empresas em fase inicial. As histórias de retornos de 1000x que circulam — o investidor anjo que colocou 10.000€ no Facebook antes da IPO — são o survivorship bias no seu estado mais puro. Para cada investimento anjo que retornou 1000x, há centenas que retornaram zero. E os zeros nunca aparecem nas apresentações dos fundos de venture capital.

Quando um fundo de capital de risco anuncia «retorno de 25% ao ano», pergunte: que percentagem das empresas em que investiu faliram? A resposta típica é 60-80%. O retorno do fundo vem dos 2-3 investimentos que explodiram — os sobreviventes. E mesmo assim, a maioria dos fundos de VC não bate o S&P 500 quando se incluem as comissões.

Survivorship Bias e Backtesting

Se há um domínio onde o survivorship bias é verdadeiramente traiçoeiro, é no backtesting de estratégias de trading. Uma estratégia que parece espectacular quando testada em dados históricos pode falhar completamente em tempo real — e o survivorship bias é frequentemente a razão.

O mecanismo é este: um trader testa 200 variações de uma estratégia (diferentes indicadores, diferentes parâmetros, diferentes timeframes). Das 200, 3 mostram retornos excelentes. O trader escolhe a melhor e anuncia «esta estratégia rendeu 40% ao ano nos últimos 10 anos». Mas o que realmente aconteceu foi que, das 200 tentativas, a melhor sobreviveu — não por ser genuinamente boa, mas porque com 200 tentativas é estatisticamente provável que pelo menos uma pareça boa por acaso.

Este fenómeno tem um nome técnico: overfitting — a estratégia está optimizada para o passado, não para o futuro. Os padrões que «encontrou» nos dados históricos são ruído, não sinal. E quando aplicada ao mercado real, com dados novos e condições novas, o desempenho colapsa.

O antídoto para o overfitting é o teste out-of-sample: dividir os dados em dois períodos, optimizar num e testar no outro. Se a estratégia só funciona no período de optimização, é overfitting — survivorship bias aplicado a dados.

Na Bolsa Portuguesa

O survivorship bias tem uma manifestação particularmente visível na bolsa portuguesa: as empresas que saíram do PSI-20 ao longo dos anos são esquecidas da análise histórica.

PT Telecom, BES, BPI, Cimpor, Portucel, Brisa — todas fizeram parte do índice e saíram, por falência, fusão, privatização ou simplesmente por perda de dimensão. Quando olhamos para o «desempenho do PSI-20» ao longo de 20 anos, estamos a ver uma versão editada da realidade: as que sobreviveram, não as que o investidor médio realmente detinha.

O caso do BES é o mais extremo: era a segunda maior cotada portuguesa, parte de todos os portfólios conservadores, recomendada por todos os bancos. Desapareceu em semanas. Um investidor que tivesse «o PSI-20 em casa» — comprando individualmente as 20 acções — teria tido BES no portfólio. O índice PSI-20 substitui-o e segue em frente; o investidor real fica com um zero permanente na carteira.

Quando alguém mostra que «investir em acções portuguesas rendeu X%», verifique se incluiu as que desapareceram. Porque a experiência real de investir em Portugal inclui PT Telecom a zero, BES a zero, e todas as outras que a história oficial já esqueceu.

O Antídoto

Quando avaliar qualquer historial — de fundos, de estratégias, de gestores — pergunte: «Quantos começaram com esta abordagem e falharam?» Se não sabe a resposta, o historial que está a ver é provavelmente mais bonito do que a realidade.

Procure a base rate — de todos os fundos activos que existiam há 10 anos, quantos bateram o índice? A resposta é consistentemente 10-20%. Se o fundo que está a avaliar é um dos 10-20%, pode ser competência — ou pode ser o sobrevivente estatístico de uma amostra grande.

Desconfie de histórias de sucesso isoladas — «o João ganhou 500% com criptomoedas» é uma história. «De 1.000 pessoas que investiram em criptomoedas na mesma altura, quantas ganharam dinheiro?» é uma estatística. Histórias inspiram; estatísticas informam. Invista com base em estatísticas.

Indexe — a forma mais eficaz de eliminar o survivorship bias é investir no mercado todo, via ETFs de índices amplos. Quando investe no MSCI World, as empresas que falham são substituídas automaticamente e o impacto é diluído por 1.500+ posições. Não precisa de escolher os sobreviventes — porque tem todos.